三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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