反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思数是(shì)正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的(de)对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三(sān)角函数(shù)的反函数，由(yóu)于(yú)基(jī)本(běn)三角函(hán)数具有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反三角函数的导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反三角函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arc刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思tanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余(yú)切(qiè)，反正割(gē)，反余(yú)割(gē)为x的角。

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