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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式(shì)，独立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿)立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事件东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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