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  这两个(gè)概念之间的关系,简(jiǎn)单(dān)的(de)说,就是没有关系(xì)。

  独立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

  而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话,事件(jiàn)B就不会发生。

  这(zhè)就是“有关系”。

  独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

  这两个(gè)概念之间(jiān)的关系,简单(dān)的说(shu肖战《光点》歌词是什么,肖战《光点》歌词是什么歌ō),就是没有关系。

  独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

  而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà),事件B就(jiù)不会(huì)发生。

  这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

  独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0:P(AB)=0。

  定(dìng)义:设A,B是两事件(jiàn),如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相(xiāng)互独(dú)立(lì),简称(chēng)A,B独立。

  即事件B发生或不发生对事件A不产生影响,就说(shuō)事(shì)件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立(lì)性”,其对象可以是(shì)多个(gè)。

  注(zhù):1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相(xiāng)互独立与A,B互不相容不能(néng)同时成立,即独(dú)立必(bì)相容,互斥必联系。

  容易推广(guǎng):设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。

  互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng),也叫互不相容事(shì)件。

  也可叙(xù)述为:不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

  如A∩B为不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥,其含义是:事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

   若(ruò)A与(yǔ)B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的(de)对立事件,则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

  一、性质不同

  1、互斥事件尘棚昌:事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空,A与B就是互斥(chì)事件,也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

  也可叙述(shù)为(wèi):不可能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

  如A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

  2、相互独立是设A,B是两事件,如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简(jiǎn)称A,B独立。

  二、角度不同(tóng)

  1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时(shí)发(fā)生,即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

  2、相互(hù)独立(lì)的(de)事件针对(duì)有没有(yǒu)影响,即两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个(gè)事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

  联系

  假设掷硬币,每一次(cì)投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的,不能同时投得head和tail。

  但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的,因为第(dì)二次投什(shén)么,跟第肖战《光点》歌词是什么,肖战《光点》歌词是什么歌一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

  在第一个(gè)例(lì)子中,这两事件互斥(chì),但(dàn)不(bù)是相互独立;而第二个例子中(zhōng),这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

  逻辑关系(xì)

  1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的特例,所以(yǐ)对立(lì)事件一定(dìng)是互斥(chì)事件;

  2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事件,当且仅当两肖战《光点》歌词是什么,肖战《光点》歌词是什么歌个互斥事件必有一个发生时,它(tā)们同时(shí)又是对立事件;

  3、互(hù)斥事(shì)件和对立事(shì)件均不能同时发生。

  若A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥,其含义是(shì):事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

  两(liǎng)者的联系在于(yú),对立事件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

  它们的区(qū)别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来(lái)。

  一(yī)个事件(jiàn)本身与其对(duì)立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间;而(ér)若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件,表明(míng)一者发生则另一者必然不发生,但不(bù)强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

  即对立(lì)必然互斥(chì),互(hù)斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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