圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)以及(jí)圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标张大大到底是什么来头准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切(qiè)）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二(è张大大到底是什么来头r)次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相(xiāng)比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或(huò)者方(fāng)程组(zǔ)、或者利(lì)用(yòng)切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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