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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等(děng)代数(shù)中的一个重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是(shì)数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而(ér)能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元的一(yī)次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次(cì)以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次(cì)数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一(yī)般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也(yě)是m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的(de)第n列的(de)列变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得(dé)简单而(ér)清(qīng)晰，从而能(néng)够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产(jí)三元的`一次方程组，另一(yī)方面(miàn)研(yán)究(jiū)二(èr)次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时(shí)还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多(duō)项式代数。

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