反正弦(xián)函(hán)数卯怎么读，卯足劲是什么意思解释的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的(de)关系，所以不存(cún)在反函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切卯怎么读，卯足劲是什么意思解释曲线作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π卯怎么读，卯足劲是什么意思解释/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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