三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年(nián)级是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三(sān)角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在三(sān)角形(xíng)的(de)外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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