反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán氯化钾相对原子质量是多少，)数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是(shì)存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称氯化钾相对原子质量是多少，为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三(sān)角函数(shù)的反函数，由(yóu)于基本(běn)三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所以反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2氯化钾相对原子质量是多少，)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数(shù)的统称，各(gè)自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余(yú)割(gē)为x的角(jiǎo)。

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