反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及(jí)反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函(hán)祈使句例子英语，祈使句例子10个数的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反祈使句例子英语，祈使句例子10个函数的定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数(shù)，其(qí)反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的(de)反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数(shù)的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定义可(kě)以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)复合(hé)函(hán)数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变(biàn)量，用(yòng)y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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