拓展资(zī)料：

　　导数（Derivative）是(shì)微积(jī)分中的(de)重(zhòng)要基础概念。

　　当函数y=f(x)的自变量(liàng)x在(zài)一(yī)点x0上产(chǎn)生(shēng)一个增量Δx时，函数输出值(zhí)的增(zēng)量Δy与自变量增量(liàng)Δx的比值在Δx趋(qū)于0时的极限a如果(guǒ)存在，a即为在x0处(chù)的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数是(shì)函数(shù)的(de)局(jú)部性质。

　　一(yī)个函数在某一点的导数描述(shù)了这个函数在这一点附近的变(biàn)化率(lǜ)。

　　如果函数的自(zì)变(biàn)量和(hé)取(qǔ)值都是(shì)实数的话(huà)，函数在某一点的(de)导数就是该函数所(suǒ)代(dài)表的曲线在这一点上的切线斜率。

　　导数的本质是通过极限(xiàn)的概念对函数进行局(jú)部的线性(xìng)逼近(jìn)。

　　例如在(zài)运动学中，物体(tǐ)的位移对(duì)于时(shí)间的导数(shù)就是物(wù)体的瞬时速度。

　　不是所(suǒ)有(yǒu)的(de)函(hán)数都有导数(shù)，一个(gè)函数也不一定在所有的(de)点上都有(yǒu)导数(shù)。

　　若某函数在(zài)某一点导数存(cún)在，则称(chēng)其在这一(yī)点可导，否则称为不可导。

　　然(rán)而，可(kě)导(dǎo)的函数(shù)一定连续；

　　不连续的(de)函数一定(dìng)不(bù)可(kě)导。

e的-2x次方的(de)导数(shù)是多少(shǎo)？

　　e的告(gào)察2x次方(fāng)的导(dǎo)数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个复合档(dàng)吵函数，由u=2x和y=e^u复合而成。

　　计算步骤如(rú)下(xià)：

　　1、设(shè)u=2x，求(qiú)出(chū)u关于x的(de)导数u=2。

　　2、对e的u次方对u进行求(qiú)导，结果为e的u次方，带入u的值(zhí)，为e^(2x)。

　　3、用e的u次方的导数乘u关于x的导(dǎo)数即为所(suǒ)求(qiú)结果(guǒ)，结果为2e^(2x)。

　　任何行(xíng)友(yǒu)侍非(fēi)零(líng)数(shù)的0次方都等于1。

　　原因(yīn)如下：

　　通常代表3次方(fāng)。

　　5的(de)3次方是125，即5×5×5=125。

　　5的(de)2次方是25，即5×5=25。

　　5的(de)1次方是(shì)5，即5×1=5。

　　由此可见，n≧0时(shí)，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义(yì)5的0次方为(wèi)：5 ÷ 5 = 1。

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