三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有(y三国时期中国有多少人口面积，三国时期中国有多少人口和面积ǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线上各点所连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心(xīn)是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到(dào)对(duì)边的(de)雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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