三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的(de)两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)它垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于其(qí)内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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