等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念是等差数列是常见数列的(de)一种，假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数(shù)一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu cheng ji )的读音列就叫做等(děng)差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念以及(jí)等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和性质公(gōng)式(shì)总结，等差数列前(qián)n项和概念，等差数列(liè)前n项是什么意思，等差数列前(qián)n项和常用公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你收拾以下(xià)常识：

等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于(yú)同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明。等(děng)差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项公式，此式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数列(liè)，从(cóng)中取出(chū)等距离的项(xiàng)，构成一(yī)个新数列(liè)，此数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数(shù)列中，从(cóng)第(dì)二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在外）都是(shì)它(tā)前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数等于(yú)一个常数。

等差数列(liè)前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu cheng ji )的读音起，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等于(yú)同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做(zuò)等差数(shù)列的公役(yì)，公(gōng)役常用字(zì)母d表明。

等(děng)差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu cheng ji )的读音)性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在(zài)等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时(shí)，便得(dé)等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数(shù)列的(de)通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它前后(hòu)两(liǎng)项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列中的(de)数随(suí)项数的(de)增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等于一个常(cháng)数。

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