等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前(qián)n项和概(gài)念是等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列(liè)的(de)公役，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)以及等(děng)差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)公式总(zǒng)结，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念，等差(chà)数列前n项(xiàng)是什么(me)意思(sī)，等差数列前(qián)n项和常用公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数(shù)列(liè)是(shì)常见数列(liè)的一(yī)种，假如(rú)一个数列从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列(liè)的公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。等差数列(liè)前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数列，各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的(de)通项公式(shì)，此式较(jiào)等差(chà)数(shù)列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数(shù)列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差数(shù)列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数(shù)等于一个常(cháng)数。

等差数列前(qián)n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它(tā)的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。

等(děng)差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性(xìng)质

　　 1挂号信几天能到，一般什么情况会用挂号信.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列(liè)仍是(shì)等差挂号信几天能到，一般什么情况会用挂号信数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数挂号信几天能到，一般什么情况会用挂号信列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等(děng)差(chà)数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中取出(chū)等距离的(de)项，构成一(yī)个新(xīn)数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列(liè)中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的(de)等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列(liè)中的数等于一(yī)个常数。

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