拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数(shù)学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数(shù)一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次方(fāng)程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续(xù)发(fā)展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的(de)一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等(děng)代数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的(de)第n列的列(liè)变(biàn)换也是m次，可(kě)以得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一(yī)元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的`一(yī)次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另一方(fāng)面(miàn)研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等(děng)代(dài)数隐(yǐn)好，一(yī)般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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