圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方(fāng)程形式(shì)可使计(jì)算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完(wán)整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得(dé)的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采(cǎi)用(yòng)制造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直(zhí)线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切于(yú)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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