等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和概念是(shì)等差数列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个(gè)数列从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数(shù)列的(de)公役，公(gōng)役常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念(niàn)以及等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和性质公(gōng)式总(zǒng)结，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念，等差数列前n项是什么(me)意思，等(děng)差数列前n项和常用公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你收拾(shí)以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如(rú)一个数列从第(dì)二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表明(míng)。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同(tóng)加一数所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等(děng)差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的通项公(gōng)式(shì)，此式较等(děng)差数列的(de)通(tōng)项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而(ér)减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于一(yī)个常(cháng)数。

等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质是什么

　　 等差数(shù)列是(shì)常见数(shù)列的一种，假如(rú)一(yī)个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列的(de)公(gōng)役，公(gōng)役常(cháng)用字(zì)母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式(shì)一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等(děng)差(chà)数列的(de)通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差(chà)数列的(de)通项公式更(gèng)具有(yǒu)一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出(chū)等(děng)距离(lí)的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列(liè)且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列(liè)正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的(de)等宴陵(líng)差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的(de)增大(dà)而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随(suí)项(xiàng)数的(de)削减(jiǎn)而减小；d=0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的(de)数等(děng)于一个常数。

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