反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数(shù)的(de)概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的(de)反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一(yī)定回族女人为什么离婚少(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单(dān)调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且回族女人为什么离婚少有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单(dān)调性在对(duì)应(yīng)区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互(hù)的且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函(hán)数的一个(gè)几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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