三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(s吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市uǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)的(de)垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距离(lí)之和(hé)等于(yú)其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分必(bì)要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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