三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和等于(yú)其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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