关(guān)于(doi的时候怎么夹，doi是怎么夹yú)反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数公式(shì)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数的(de)导数是(shì)多少，反正切函数的(de)导数推导等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切doi的时候怎么夹，doi是怎么夹曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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