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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下(xià)对(duì)应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映(yìng)射物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致。

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