三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的(de)距(jù)离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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