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分布函数右连续说(shuō)的是任一点(diǎn)x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该(gāi)点右极限等(děng)于该点函数(shù)值。
因为(wèi)F(x)是一个(gè)单调(diào)有(yǒu)界非降函数(shù),所以(yǐ)其任一点x0的右极限必然存在,然后再证右极限和(hé)函数(shù)值即可(kě)。
概(gài)率分布函数是概率论的(de)基本概念之一。
在实际问题中,常常要(yào)研究一(yī)个随机变量(liàng)ξ取值小于(yú)某一数值x的概率,这概率是x的函数(shù),称这种函数为随机变量ξ的分布函(hán)数,简称分布函(hán)数,记作F(x),即F(x)=P(ξ 本质原因并不(bù)是(shì)规定(dìng)了“向右连续”,追溯(sù)根本原因是“分(fēn)布函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。 由于(yú)lim的(de)极小量E是无法(fǎ)动态定义(yì)的(de),离散概率无法定义,连(lián)续概率也只(zhǐ)好(hǎo)概率(lǜ)密24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电(mì)度(dù),所以E×l(l是E的数值跨(kuà)度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就(jiù)是右连续。 概(gài)率(lǜ)分(fēn)布函数是概率论的基(jī)本概念(niàn)之一。 在实际问题中,常常要研究一个随(suí)机变量(liàng)ξ取(qǔ)值(zhí)小(xiǎo)于(yú)某一数值x的(de)概率,这概率是(shì)x的函数,称这种函数为(wèi)随(suí)机变量ξ的(de)分(fēn)布(bù)函数,简称分布函(hán)数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机变量落入任何范围内(nèi)的概(gài)率。 扩(kuò)展资(zī)料: 连续(xù)的性(xìng)质: 所有多(duō)项(xiàng)式函数都是连续的。 早纤各(gè)类初等函数,如指数函数、对数函数、平(píng)方根函数与三(sān)角函(hán)数在它们的(de)定义域上也(yě)是连续的(de)函数。 绝对值函数也(yě)是连续的。 定(dìng)义在非(fēi)零(líng)实(shí)数上的倒数函数f= 1/x是(shì)连(lián)续的(de)。 但是如(rú)果函数的定义域扩张到全体实数,那么无论(lùn)函(hán)数(shù)在零点取任(rèn)何值(zhí),扩张后的函数都(dōu)不是连续的。 非连续函数的一个例子(zi)是分(fēn)段定(dìng)义(yì)的函(hán)数。 例如定义f为:f(x) = 1如(rú)果x> 0,f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。 取(qǔ)ε = 1/2,不弊旁存在x=0的δ-邻域使所(suǒ)有f(x)的值(zhí)在f(0)的ε邻(lín)域(yù)内。 另一个不(bù)连(lián)续函(hán)数的租(zū)睁橡(xiàng)例(lì)子为(wèi)符号函(hán)数。 参考资料(liào)来源:百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-概率(lǜ)分布函数概(gài)率分布函数(shù)为(wèi)什么(me)是右连续的(de)
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