反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程以及反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(g18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗uò)程(chéng)，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数是多少(shǎo)，反正切(qiè)函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导(dǎo)公(gōng)式(shì)的推导过(guò)程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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