三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边(biān)分别(bié)垂直于(yú)另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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