反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公(gōng)式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ...........含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比..tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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