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　　余弦函(hán)数的定义域是整(zhěng)个kind用法固定搭配，kind用法总结实数集，值域是（-1，1）。

　　它(tā)是周(zhōu)期函数，其(qí)最小正(zhèng)周(zhōu)期为(wèi)2π。

　　在自变量为2kπ（k为(wèi)整(zhěng)数）时，该(gāi)函数(shù)有极大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该(gāi)函(hán)数(shù)有极(jí)小值-1。

　　余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对(duì)称。

三角函数(shù)的定义

　　1. 设是(shì)一个任意(yì)角，在的终(zhōng)边上任取(qǔ)（异于原点的）一(yī)点(diǎn)P（x,y）则(zé)P与原点的距离。

　　2. 突出探究的几个(gè)问题(tí)：

　　①角是(shì)任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的(de)同名(míng)三角函数(shù)值应该是相等(děng)的，即凡是终边相同的角的三(sān)角函数(shù)值相等(děng)；

　　②实(shí)际上，如果终边(bkind用法固定搭配，kind用法总结iān)在坐标轴上，上述定义同样适用；

　　③三角函数是以(yǐ)比(bǐ)值(zhí)为函(hán)数值(zhí)的函数；

　　④而x,y的(de)正(zhèng)负是随(suí)象限的变化而不同，故三(sān)角函数(shù)的符号应由象(xiàng)限确(què)定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我(wǒ)们(men)在平面直角坐标(biāo)系内研究角的问题，其顶点都在原(yuán)点(diǎn)，始边都与x轴的非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转了几圈，按什么方向旋转的不清楚，也只有这样，才能说明角是任意的。

　　(3)比值只与角(jiǎo)的大小有关。

　　3.三角函数(shù)在各象限内的(de)符号规(guī)律：第一象(xiàng)限全为正,二正三切四余弦

余弦函(hán)数公式

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化(huà)和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化(huà)积公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理(lǐ)

　　对于任(rèn)意(yì)三角形，任何一边的(de)平(píng)方等(děng)于(yú)其他两边平方的和减去这两(liǎng)边与(yǔ)它们夹角的余弦的积的两(liǎng)倍。

　　对于(yú)边长为(wèi)a、b、c而相(xiāng)应角为A、B、C的三角形则有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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