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独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不(bù)能(néng)同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派(pài)扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是(shì)相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等(děng)于总的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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