为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正是(shì)根据相反数(shù)的定(dìng)义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得正以及为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负(fù)得正原因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴(zhóu)解释(shì)等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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