反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是正(zhèng)切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数以及反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正切函(hán)数的导数是多少，反正弦函数的导两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数公式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三(sān)角函数的(de)反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的(de)角。

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