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三(sān)角函数(shù)降幂公式是三角函(hán)数常用公式,下面总结了初中三角函数降幂公式,希(xī)望(wàng)能(néng)帮助到大家(jiā)。三角函数降幂公式三(sān)角函数(shù)的降幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二(èr)倍角公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式,就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式,可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。
二倍角(jiǎo)公(gōng)式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数,它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间(jiān)的(de)互(hù)化(huà)问题。
(2)二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式(shì),尤其是“倍角”的意义是相对的。
(3)二倍(bèi)角公式是从两角和(hé)的三(sān)角函数公式中,取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导出,记忆时可联想相应角的公式(shì)。
三角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是什嫡仙出自哪里,嫡仙怎么读音念di么?
下面给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程,一起看一(yī)下具体内容:
1、三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过(guò)程
运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公式,可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。
三角函(hán)数起(qǐ)源
公元五世纪到十二世纪,租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大(dà)的贡献(xiàn)。
尽管当时三角学仍然(rán)还是(shì)天文学的(de)一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具(jù),是(shì)一个(gè)附属品,但是三(sān)角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印度数(shù)学家的努力而大大的丰(fēng)富了。
三(sān)角学中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的,他们还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。
我们已知道,托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表,它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来的。
印度数学家不同,他们(men)把半弦(xián)(AC)与全弦所对弧的(de)一(yī)半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他(tā)们造出的就(jiù)不再是”全(quán)弦表”,而是(shì)”正弦表”了。
印(yìn)度人称连结弧(AB)的两端(duān)的(de)弦(xián)(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是(shì)弓弦的意思;称AB的一(yī)半(AC) 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。
后来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)嫡仙出自哪里,嫡仙怎么读音念di为”弯曲”、”凹(āo)处”,阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。
十二世(shì)纪,阿拉伯(bó)文(wén)被转译成拉丁文(wén),这个字(zì)被意译成了”sinus”。
以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了