反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式，反正冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应的(de)关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污)在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(ar冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污ctany)=1/(1+x^2))

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