拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么(me)意(yì)思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方(fāng)向的点，直观(guān)地说拐点(diǎn)是(shì)使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关系以及拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)关系(xì)，什(shén)么叫拐(guǎi)点(diǎn)什(shén)么(me)叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的写法等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的(de)关系

　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函数的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发(fā)生变(biàn)化的(de)点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或(huò)向安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统ff0000; line-height: 24px;'>安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的(de)点。

　　驻(zhù)点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数(shù)在某点一阶可导，且一(yī)阶导(dǎo)数值(zhí)为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导(dǎo)数值(zhí)异(yì)号。

　　2，若函数三(sān)阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来(lái)判断区间I上的连(lián)续(xù)曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在(zài)区间(jiān)I内(nèi)的实根(gēn)，并求出(chū)在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近(jìn)的(de)符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统积分(fēn)，驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临(lín)界点是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加(jiā)或减少。

　　对于一维函(hán)数的(de)图像，驻点的(de)切(qiè)线(xiàn)平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻点不(bù)一定是这(zhè)个函数的(de)极(jí)值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导数符号不(bù)改变(biàn)的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定(dìng)区(qū)域内，一(yī)个函数的极值点也(yě)不一定是这个函(hán)数的驻(zhù)点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么(me)区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点处的(de)单调性可能改变(biàn)，在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如(rú)纯神(shén)y=x三(sān)次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某(mǒu)点为0不(bù)能判定一阶(jiē)导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然(rán)更不一(yī)做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只(zhǐ)需要一(yī)阶导数为0，而(ér)拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的(de)导数(shù)为0的点称为函数的(de)驻点(diǎn),驻点可以划分函数的(de)单调区间.(驻点也称为(wèi)稳(wěn)定点,临界点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处的单调性可能改变(biàn),在拐点处(chù)单调性(xìng)也可能发(fā)生改(gǎi)变,但凹凸(tū)性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一(yī)阶不一定为零；一(yī)阶导数为零时,二阶不一(yī)定(dìng)为零。

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