圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì),圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì),圆的面积公式和周长公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离
=半径r。
即可说(shuō)明(míng)直线和圆相切(qiè)。
直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况
(1)第一种
在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程,它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共(gòng)解,因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系,可由方程组的解(jiě)的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě),那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相切与一点,即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。
(2)第二种
直线与圆的位置关系(xì)还(hái)可以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别,其中,当 d=r 时(shí),直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)。
扩(kuò)展(zhǎn)
几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程(chéng)
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线(xiàn)和圆(yuán)方(fāng)程时,可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程。
对于不同(tóng)的问(wèn)题,采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化。
直线与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长正负数加减法则顺口溜有哪些题目,正负数加减法则顺口溜有哪些呢(zhǎng)公式是
1、弦长(zhǎng)=2R
R是半径,a是圆(yuán)心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平(píng)切(qiè)圆锥(zhuī)(严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如椭圆(yuán),双曲线,抛(pāo)物线等。
关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng),通用方(fāng)法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程,化为关(guān)于x(或关于(yú)y)的一元(yuán)二次方程,设出交点坐标,利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。
这种整(zhěng)体代换(huàn),设而不(bù)求的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长是(shì)十(shí)分有效的,然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点繁琐,利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。
直线被圆(yuán)截(jié)得(dé)的(de)弦长公式
设圆半径为r,圆心(xīn)为(m,n),直线(xiàn)方程为++c=0,弦心距(jù)为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的(de)一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)
1、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x正负数加减法则顺口溜有哪些题目,正负数加减法则顺口溜有哪些呢2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理,先求(qiú)得直径与径的距离OH。
由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径,过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H),并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。
2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦,连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交点,得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不(bù)是长(zhǎng)方形(xíng),一般在参数计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。
被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这(zhè)样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。
圆心角
顶(dǐng)点(diǎn)在圆心(xīn)上,角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。
如右图,∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆(yuán)心(xīn),OA、OB交圆O于(yú)A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆心角特征
1、顶(dǐng)点是圆心;
2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相交。
圆(yuán)心角计算(suàn)公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆(yuán)心角度数,以(yǐ)下(xià)同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆与直线相切(qiè)公式是什么?
圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(zài)(x1,y1)点与圆相切(qiè)的(de)直线(xiàn)方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直(zhí)线和圆有唯一公共点,叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。
可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。
圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法:
在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程,它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解(jiě),因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系(xì),可由方程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。
如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解,那么直(zhí)线与圆相切正负数加减法则顺口溜有哪些题目,正负数加减法则顺口溜有哪些呢于一点,即直线是圆的(de)切线。
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了