为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正是根据(jù)相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法(fǎ)和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等(děng)量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；