等(děng)差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)是(shì)等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于(yú)等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念以及等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数(shù)列前n项和性(xìng)质公(gōng)式(shì)总结(jié)，等差数列前n项和概念，等差(chà)数(shù)列前n项是什么意思(sī)，等差数(shù)列前n项和常(cháng)用公式等问题，小编(biān)将为你收拾以(yǐ)下常(cháng)识(shí)：

等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)概念

　　等差(chà)数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。等差数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数(shù)列根本性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列，各项同加(jiā)一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也(yě)是等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式(shì)较等差数列(liè)的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，从中取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2法西斯国家有哪几个m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在(zài)等差数(shù)列中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项在外）都是它(tā)前后两项的等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项数(shù)的(de)增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差(chà)数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的(de)前一(yī)项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此式较等(děng)差数列(liè)的通项公式(shì)更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列，从(cóng)中取出等距离的(de)项，构成一个(gè)新数(shù)列(liè)，此数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外）都(dōu)是(shì)它前后两(liǎng)项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的(de)数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数(shù)等(děng)于一个常(cháng)数。

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