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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒(bā)能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能(néng)同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第(dì)二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥(chì)事件必(bì)有一(yī)个发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们(men)的并集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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