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  三(sān)角函数(shù)降(jiàng)幂公式是三角函数常用公式,下面总结了初中三角函数(shù)降(jiàng)幂公(gōng)式,希望能帮助到(dào)大家。三角函数降幂公式

  三(sān)角函(hán)数的降幂(mì)公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运(yùn)用二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升(shēng)幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公(gōng)式(shì),就(jiù)是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式,可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻(má)烦(fán)。

  二倍(bèi)角公式:

 家贫无从致书以观出自哪里,家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译 sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式的作用在(zài)于用单角的三角函(hán)数来(lái家贫无从致书以观出自哪里,家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译)表(biǎo)达二倍(bèi)角的(de)三角函数,它适用于二倍角与单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互化问题。

  (2)二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式,尤其是(shì)“倍角”的(de)意义是相对的。

  (3)二倍角公式(shì)是从(cóng)两角和的三角函数公式中,取两角(jiǎo)相等(děng)时推导出,记忆时(shí)可联(lián)想相应角的公(gōng)式。

三角函数(shù)升幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)降幂公式是什么(me)?

  下面给大家分享三角函数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过(guò)程,一(yī)起看一下(xià)具(jù)体内容(róng):

  1、三角函数的降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

  运(yùn)用二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)就(jiù)是升幂,将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公式,就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式(shì),可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

  三角函数起源

  公元(yuán)五世(shì)纪到十二世纪,租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

  尽管当时三角学(xué)仍然(rán)还是(shì)天文学的一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具,是(shì)一(yī)个附属品,但是(shì)三角学的内容却由于印(yìn)度数(shù)学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

  三角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦(xián)”的概(gài)念就是由印度(dù)数学家(jiā)首先(xiān)引进的,他们还造出(chū)了比托(tuō)勒密更(gèng)精确的正弦表。

  我们已知道,托勒(l家贫无从致书以观出自哪里,家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译ēi)密和希(xī)帕克(kè)造出的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦(xián)表(biǎo),它(tā)是(shì)把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

  印度数学家不同(tóng),他(tā)们把半弦(AC)与全弦所(suǒ)对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对(duì)应,这样,他们造出的就不(bù)再是”全弦(xián)表”,而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

  印度人(rén)称连(lián)结弧(AB)的两端的(de)弦(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是(shì)弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。

  后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二世(shì)纪,阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文,这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

  以上内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百度百科-三角(jiǎo)函(hán)数(shù)

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