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拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个(gè)重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在(zài)多领(lǐng)域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的(de)结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单的(de)一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的一(yī)次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的(de)一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高(gāo)等(děng)代数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的(合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表de)列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第(dì)n列(liè)的列合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代(dài)数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向(xiàng)继(jì)续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同(tóng)时(shí)还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数(shù)。

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