关于(yú)等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念(niàn)以(yǐ)及等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和性质公式(shì)总结，等差数列前n项和概念(niàn)，等差数列前n项(xiàng)是(shì)什么意(yì)思，等差(chà)数列前n项和常(cháng)用公式(shì)等(děng)问题，小编将为你收拾以下(xià)常(cháng)识：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列(liè)从(cóng)第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差(chà)等(děng)于(yú)同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数(shù)列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明。等差(chà)数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等(děng)差数列的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公(gōng)式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数(shù)所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的(de)项，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等差数(shù)列中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等(děng)于一个常数。

等差(chà)数(shù)列前n项和性(xìng)质是(shì)什么

　　 等(děng)差数列是常见数列(liè)的(de)一(yī)种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每(měi)一项与它的(de)前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数(shù)列前项和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加(jiā)一数所得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的通项公式(shì)，此(cǐ)式(shì)较等差(chà)数列的通项公式更具有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的(de)项，构成(chéng)一个新数(shù)列(liè)，此数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等(děng)差(chà)数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第(dì)二项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末(mò)项(xiàng)在外）都是它前后两项(xiàng)的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数列中的数(shù)随(suí)项数的增大(dà)而(ér)增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数(shù)等(děng)于一个常数。

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