等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和概念是等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差(chà)等于同一(yī)个常数(shù)，这个(gè)数(shù)列就叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和(hé)概念以(yǐ)及等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和性质(zhì)公(gōng)式总结(jié)，等差数列前(qián)n项和概念，等差数列前(qián)n项是(shì)什么意思，等差数列前(qián)n项(xiàng)和常用公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你收拾以下(xià)常识：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。等差数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数(shù)列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)仍为d。<维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架/p>

　　2.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列(liè)的通(tōng)项公式(shì)，此式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式更具(jù)有(yǒu)一般(bān)性(xìng).

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后(hòu)两项的等差(chà)中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个常数。

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此(cǐ)式较等差(chà)数列的(de)通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取出(chū)等(děng)距离的项，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增(zēng)大(dà)而(ér)增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一(yī)个常数。

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