圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可(kě)以采(cǎi)用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲(qū)线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的(de)，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方(fāng)法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式西安市城六区是哪几个是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+西安市城六区是哪几个Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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