反正切函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数以(yǐ)及反正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)是多少，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)公(gōng)式，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切四大灵猴的兵器叫什么名字函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数(shù)，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反四大灵猴的兵器叫什么名字三(sān)角函数指三(sān)角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享反三(sān)角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于(yú)正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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