三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常(cháng)见的三角函数的图(tú)像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视(shì)高二(èr)，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案p>

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激发(fā)学(xué)生(shēng)的(de)学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的(de)信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存(cún)在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解(jiě)，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过(guò)一周就会(huì)重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节(jié)课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学(xué)们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪(làng)是(shì)怎样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也(yě)是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案问题(tí)都由学生(shēng)来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义(yì)域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特(tè)指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各(gè)个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数(shù)的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探(tàn)索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能(néng)力(lì)、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实事求是的(de)科学态(tài)度(dù)和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用(yòng)。

　　 2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下(xià)几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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