为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正，为什么负负得(dé)正图解，为什么负负得正用(yòng)数轴解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同(tóng)名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得(dé)负(fù)”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视(shì)》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出(chū)正负数(shù)的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名(míng)相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负(fù)，两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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