三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)或其比(bǐ)值为(wèi)因(yīn)变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质知识(shí)点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性质(zhì)题目，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质多(duō)选题等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节(jié)过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志(zhì)存(cún)高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年级(jí)的全部(bù)解释。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏的(de)你整理(lǐ)了《高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案(àn)》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期(qī)函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期(qī)现象(xiàng)有一(yī)个(gè)初步的认识(shí)，感受生活(huó)中处(chù)处有数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学(xué)生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要(yào)学到的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们(men)观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非(fēi)零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有无(wú)数(shù)个(gè)”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min卸妆水直接用手弄行吗，卸妆水可以直接涂到脸上吗转一(yī)圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有卸妆水直接用手弄行吗，卸妆水可以直接涂到脸上吗哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)正弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成(chéng)实事(shì)求(qiú)是的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根据图像一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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