圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，求圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式<哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点/h3>

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(sh哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点ì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假(jiǎ)设交(jiāo)于(yú)圆CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般(bān)在参数(shù)计(jì)算(suàn)时(shí)采用制造商指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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