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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是(shì美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独(dú)立(lì)必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(ji美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377àn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可(kě)以通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件(jiàn)的并集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立(lì)。

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